作业帮已知(2＋√x)∧n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数为等差数列!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:08:21
已知(2＋√x)∧n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数为等差数列!
已知(2＋√x)∧n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数为等差数列!1,求n的值 2,求展开式的中间项.
已知(2＋√x)∧n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数为等差数列!1,求n的值 2,求展开式的中间项.
第二项2^(n-1)*√x*n-------->二项系数为n
第三项2^(n-2)*(√x)^2*[n*(n-1)/2]-------->二项系数为n*(n-1)/2
第四项2^(n-3)*(√x)^3*[n*(n-1)*(n-2)/6]-------->二项系数为n*(n-1)*(n-2)/6
由等差数列可知,2*[n*(n-1)/2]=n+n*(n-1)*(n-2)/6
n*(n-1)=n+n*(n-1)*(n-2)/6
n*(n-2)=n*(n-1)*(n-2)/6
由题可知n>4,故n=7
展开式的中间项为4、5项
第四项2^(n-3)*(√x)^3*[n*(n-1)*(n-2)/6
第五项2^(n-4)*(√x)^4*[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24]
将n=7代入可求
第三项2^(n-2)*(√x)^2*[n*(n-1)/2]-------->二项系数为n*(n-1)/2
第四项2^(n-3)*(√x)^3*[n*(n-1)*(n-2)/6]-------->二项系数为n*(n-1)*(n-2)/6
由等差数列可知,2*[n*(n-1)/2]=n+n*(n-1)*(n-2)/6
n*(n-1)=n+n*(n-1)*(n-2)/6
n*(n-2)=n*(n-1)*(n-2)/6
由题可知n>4,故n=7
展开式的中间项为4、5项
第四项2^(n-3)*(√x)^3*[n*(n-1)*(n-2)/6
第五项2^(n-4)*(√x)^4*[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24]
将n=7代入可求
已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数
二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项?
已知二项式（2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数
已知（1+x）^n的二项展开式中第四项与第八项的二项式系数相同,求这两项的二项式系数
在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项
已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n
1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．
已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.