求证:如果双曲线上的任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的等比中项,那么此双曲线为等轴双曲线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:18:01

设双曲线方程为x^2/a^2－y^2/b^2=1
然后任取上面一点P(x,y)
焦点（c,0),(-c,0)
然后就是运算,算的时候特别是到两个焦点距离相乘的时候,注意转化成平方差的形式,简化运算,并且将x,y其中一个量换成另一个量,
其实就是运算,没有什么.
如果想运算简单一点,最好用双曲线的焦半径公式PF=|a+ex0|,这样运算会简化很多,但解答题的时候,最好证一下这个结论.

求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项 5.求证:等轴双曲线上任一点到双曲线中心的距离是它到两焦点距离的等比中项求证:等轴双曲线上任意一点到对称中心的距离,是他到两焦点距离的等比中项【等轴双曲线问题】1.为什么等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项.2. 已知等轴双曲线x^2-y^2=a^2及其上一点P,求证：P到它两个焦点的距离的积等于P到双曲线中心距离的平方证明从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方证明题：从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数。求证双曲线x^2-y^2=r^2上的任意一点p到两个焦点的距离之积等於p至双曲线的中心之距离的平方若等轴双曲线上有一点P到中心的距离为d，那么点P到两个焦点的距离之积为______．求证:双曲线上任意一点到它的两条渐沂线距离之积为常数