已知在△ABc,a²=b（b十c）,求证:A=2B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 10:22:41

延长CA至D,使AD=AB=c
∵ a²=b（b十c）
且 ∠C=∠C
∴ △BCA∽△DCB
∴ ∠D=∠ABC
∵ AD=AB
∴ ∠D=∠ABD
∴ ∠A=∠D+∠ABD=2·∠D=2·∠ABC 再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。

1.在△ABC中,已知c=b（1+2cosA）,求证∠A=2∠B 已知：在△ABC中，a、b、c为其三条边．求证：asin（B-C）+bsin（C-A）+csin（A-B）=0．在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证：sin3B:sinB=a:b(a,b为角A,B的对边）已知A、B、C是△ABC的三个内角,求证：cos（2A+B+C）=-cosA 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A' 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b＞=3/2 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 已知：（a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证：：（a+b）(b+c)(c+a) 在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)? 在△ABC中,求证（a²-b²）/c²=sin（A-B）/sinC