作业帮 > 数学 > 作业

二次函数和直线相切f(x)=x^2-x+1在区间【-1,1】上,f(x)恒在y=2x+m的图像上方,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 19:11:14
二次函数和直线相切
f(x)=x^2-x+1在区间【-1,1】上,f(x)恒在y=2x+m的图像上方,求m的取值范围
要满足题设,则需x^2-x+1>2x+m在区间【-1,1】上恒成立,整理得x^2-3x+1-m>0在区间上恒成立,设g(x)=x^2-3x+1-m,由式子可知对称轴为3/2,要使g(x)图像在【-1,1】恒大于0,则需g(-1)>0,g(1)>0,解得m