在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:34:59

在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少
我是用长度法求的（2-根号3）/2,答案是角度法1/6.请解释一下为什么不能用长度法

用长度法算就错了,因为你把原问题“从C做CM交AB于M”看成了“在AB上随机取点”,你忽略了这个转化一个很重要的条件：M出现在AB上每一个点上的概率并不是相同的!只有M在AB上每一个位置出现的概率都相同,才能使用线段长度算的方法成立!
而过C引射线CM交AB于M,则应该理解为,CM与AC所成的夹角是0到90度之间任意一个角度的概率是相等的!由此可以看出,CM与AB相交时,并不是M出现在AB上任意一点的可能性都是相等的!所以正确的方法应该是,当AC=AM时,有角MCA=75度,当MCA大于75度小于90度时,才会有AM>AC成立,也就是说此时的MCA角可以从75度取到90度,有15个角度的区间可以选择,而在0到75度这75个角度区间中,是无法满足AM>AC的,所以概率为1/6

在直角三角形ABC中,角A为30°.过直角顶点C在角ACB内任作1条射线CM,交AB于M,求AM＞AC的概率在RT△ABC中∠A=30°过直角顶点C作射线CM交线段AB于M求使AM>AC的概率?答案是1/6 等腰直角三角形ABC中,角C为直角顶点,在角ACB内作射线CM交AB与点M,求AM〈AC的概率. 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内部任作一条射线CM,与线段AB于点M,求AM的长小于AC的长的概率几何概率在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内任作1条CM,交AB于M,求AM 在直角ABC三角形中,角C=90度,BC是角ABC的平分线,CE垂直AB于E,交BD于O,过O做FG平行AB,交AC于G 如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM 在斜边为AB的直角三角形ABC中,过A做PA垂直面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N 在斜边为AB的直角三角形ABC中过A做PA垂直平面ABC AM垂直PB于M AN垂直PC于N求证BC 已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q. 射线AM,BM都垂直线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN与点F,C,过顶点C做AM的垂线C 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P在AC上运动.点Q在过A点垂直于AC的射线AM上