作业帮如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 08:24:14
如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM的垂线CD，垂足为D．若CD=CF，求
| AE |
| AD |
如图，设CF=m，AF=n，
∵AB⊥BC，BF⊥AC，
∴∠ABF+∠CBF=90°，∠ABF+∠BAF=90°，
∴∠CBF=∠BAF，又∠ABC=∠BFC=90°，
∴Rt△AFB∽Rt△ABC，
∴AB2＝AF⋅AC，又FC=CD=AB=m，
∴m2=n（n+m），
即(
n
m)2+
n
m−1＝0，
∴
n
m＝
5−1
2或
n
m＝
−
5−1
2（舍去），
又Rt△AFE∽Rt△CFB，
AE
AD＝
AE
BC＝
AF
FC＝
n
m＝
5−1
2，
即
AE
AD＝
5−1
2．
故答案为：
5−1
2．
∵AB⊥BC，BF⊥AC，
∴∠ABF+∠CBF=90°，∠ABF+∠BAF=90°，
∴∠CBF=∠BAF，又∠ABC=∠BFC=90°，
∴Rt△AFB∽Rt△ABC，
∴AB2＝AF⋅AC，又FC=CD=AB=m，
∴m2=n（n+m），
即(
n
m)2+
n
m−1＝0，
∴
n
m＝
5−1
2或
n
m＝
−
5−1
2（舍去），
又Rt△AFE∽Rt△CFB，
AE
AD＝
AE
BC＝
AF
FC＝
n
m＝
5−1
2，
即
AE
AD＝
5−1
2．
故答案为：
5−1
2．
如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM
射线AM,BM都垂直线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN与点F,C,过顶点C做AM的垂线C
已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E
如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于A
如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．
AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.（1）如果CD⊥AB,求证 EN
过线段AB两个端点作射线AM,BN,使AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA.DC是一条过E点的直线,角AM
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是AC上的一点,连结EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于
如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A做AM垂直BE,锤足为M,AM交
初三圆的证明一题已知AM是圆O的直径,过圆上一点B作BN垂直于AM垂足为N 其延长线交圆O一点C 弦CD交AM于点E,C
已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.
如图AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,若三角形BAC相似于三角形CAM,过点C做直线L垂直于射线AM,垂足为点D