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设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2-20)=384,则这个直角三角形的斜边长为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:44:47
设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2-20)=384,则这个直角三角形的斜边长为
(a2+b2)(a2+b2-20)=384
所以
(a2+b2)²-20(a2+b2)-384=0
(a²+b²+12)(a²+b²-32)=0
所以
a²+b²=32
斜边=根号32=4根号2.