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己知a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,求这个直角三角形的斜边长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 07:05:55
己知a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,求这个直角三角形的斜边长.
∵a,b是一个直角三角形两条直角边的长,
∴根据勾股定理得:c2=a2+b2
已知等式化为c2(c2+1)=12,即c4+c2-12=0,
因式分解得:(c2-3)(c2+4)=0,
可得c2=3或c2=-4(舍去),
解得:c=
3或c=-
3(舍去),
则斜边为
3.