数列｛an｝是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:34:22

数列｛an｝是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,
求bn=?

设等差数列的公差是d,则可得方程组
(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)^2
a1+6d=3
(a1)^2+84d^2+20*a1*d=(a1)^2+81d^2+18*a1*d
3d^2+2*a1*d=0
d(3d+2*a1)=0
得到d=0或者d=-2*a1/3
当d=0时：a1+6*0=3,a1=-3,这时,a7=a10=a15=-3,等比数列的就是一个-3的常数数列,bn=-3
当d=-2*a1/3时,a1+6*(-2*a1/3)=a1-4a1=3,a1=-1,d=2/3,
a7=-1+6*(2/3)=3,a10=-1+9*(2/3)=5,a15=-1+14*(2/3)=25/3
这时等比数列的公比是：3/5
bn=3*(5分之3的n-1次方)=3的n次方除以5的n-1次方

1.数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a7,a10,a15是一等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3 设正项数列｛an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7²+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b 等差数列｛An}是公差不为0的等差数列,且第7项,第10项,第15项,是等比数列｛Bn｝的连续三项,B1=3,求Bn=_ 在公差不为0的等差数列an中,有2a3-a7²+2a11=0,数列bn是等比数列,且b7=a7 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7的平方+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=? 已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4 等差数列{an}的公差d≠0，数列{bn}是等比数列，若a1=b1，a3=b3，a7=b5，则b11=（　　）已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an= 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列求s5