如图,将一条线段ab分割大小两条线段,（pa＞pb）,若较短线与较长线的长度之比等于较长线的长度与全长之比

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 03:29:14

如图,将一条线段ab分割大小两条线段,（pa＞pb）,若较短线与较长线的长度之比等于较长线的长度与全长之比
即pb/pa=pa/ab,则这种分割线叫黄金分割线,点p叫线段ab的黄金分割点.
1、求证pa/ab=√5-1/2
2、已知ab=6cm,点c是线段ab的黄金分割点,求ac长

设PA/AB=X,则有PB/PA=PA/AB,即有(AB-PA)/PA=X
即AB/PA-1=X
1/X-1=X
X^2+X-1=0
X=(-1+根号5)/2
即有:PA/AB=(根号5-1)/2
2.AB=6,C是黄金分割点,则有AC/AB=(根号5-1)/2
即AC=6*(根号5-1)/2=3(根号5-1)

思考：给你一条线段,你能在这条线段上确定一点,使较长线段与全长之比等于较短线段与较长线段的比吗?如果可以,请你确定较长线若点P是线段AB 的黄金分割点,则较短线段PA与较长线段PB之比为多少? 在空间几何中,一条较长线段的投影包含较短线段的投影能证明两条线段平行吗? 黄金分割（较长线段）比（较短线段）的比例是多少已知点P是线段AB=l的黄金分割点,则较长线段AP= 较短线段PB= 两段长度不等的线段,他们的长的和为a,较长线段的2倍等于短线段的3倍,求两条线短的长度差. 把长度是10cm的线段黄金分割后,其中较长线段为多少? 线段AB=6cm,点C是AB的黄金分割点,即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项,那么线段AB的长是线段AB=6cm,点C是AB的黄金分割点,即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项,求BC 把10cm的线段黄金分割后,较长线段的长等于多少厘米? 把长度为8CM的线段黄金分割后,其中较短线段的长为把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（精确到0.01）是（　　）