作业帮关于集合与函数的几道高中数学题!(三题都要有解题的过程）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:36:27
关于集合与函数的几道高中数学题!(三题都要有解题的过程）
1.已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
2.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+(-3)=_________.
3.已知函数f(x)=x²+2（a-1)x+2在区间（-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是_____
A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3
1.已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
2.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+(-3)=_________.
3.已知函数f(x)=x²+2（a-1)x+2在区间（-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是_____
A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3
1)f(x)=(x+a)^2+2-a^2
当a=0,方程在[-5,5]有两个单调性,不符合
设a≠0时.画出图知函数在x-a时为单调函数
即-a≥5或-a≤-5
所以a≤-5或a≥5
2)可知f(x)在定义域[3,6]上为增函数,所以最大值f(6)=8,最小值f(3)=-1
又由奇函数得f(6)=-f(-6),f(-6)=-8,f(3)=-f(-3),f(-3)=1
所以2f(-6)+f(-3)=-16+1=-15
3)f(x)=(x+(a-1))^2+2-(a-1)^2
画图知当x
当a=0,方程在[-5,5]有两个单调性,不符合
设a≠0时.画出图知函数在x-a时为单调函数
即-a≥5或-a≤-5
所以a≤-5或a≥5
2)可知f(x)在定义域[3,6]上为增函数,所以最大值f(6)=8,最小值f(3)=-1
又由奇函数得f(6)=-f(-6),f(-6)=-8,f(3)=-f(-3),f(-3)=1
所以2f(-6)+f(-3)=-16+1=-15
3)f(x)=(x+(a-1))^2+2-(a-1)^2
画图知当x