作业帮如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:06:48
如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2
【证法1】
连接BD
∵AD是⊙O的直径
∴∠ABD=90°
则∠1=90°-∠ADB
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
则∠2=90°-∠ACB
∵∠ADB=∠ACB（同弧所对的圆周角相等）
∴∠1=∠2
【证法2】
连接OB
∵OA=OB
∴∠1=∠ABO
∴∠1=（180°-∠AOB）÷2=90°-1/2∠AOB
∵AE ⊥BC
∴∠AEC=90°
∴∠2=90°-∠ACB
∵∠ACB=1/2∠AOB（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∴∠1=∠2
连接BD
∵AD是⊙O的直径
∴∠ABD=90°
则∠1=90°-∠ADB
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
则∠2=90°-∠ACB
∵∠ADB=∠ACB（同弧所对的圆周角相等）
∴∠1=∠2
【证法2】
连接OB
∵OA=OB
∴∠1=∠ABO
∴∠1=（180°-∠AOB）÷2=90°-1/2∠AOB
∵AE ⊥BC
∴∠AEC=90°
∴∠2=90°-∠ACB
∵∠ACB=1/2∠AOB（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∴∠1=∠2
如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2
如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?
如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE
已知:如图,△ABC内接于圆O,弦AD与BC垂直,AE是圆O的直径.求证:∠BAE=∠CAD
如图,△ABC内接于圆点O,且角B=60°,过点C作圆的切线l与直径AD的延长线教育点E；AE垂直l,CG垂直AD
如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗
三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等.
如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D.∠BAE与∠CAD相等吗?请说明理由.
如图 AE是圆O的直径,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D试说明∠1=∠2
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE
如图,三角形ABC内接于圆O,AD是直径,AD BC相交于点E.角ABC=50度求角BAC 角BCA
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE