已知六棱锥P－ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:03:42

已知六棱锥P－ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,.
底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P－ABCDEF的体积.

设：点P在底面的投影在正六边形的中心点是O
那么：①△AOB、△BOC、△COD、△DOE、△EOF和△FOA是全等的三角形,都是边长是2的等边三角形.
② △AOP是一个Rt△,AO是锥体的高（H）侧棱长AP为3cm
H=√（3的平方-2的平方）=√5
要求六棱锥P－ABCDEF的体积,只知道高还不行,还要求出底面积才行.
在：△AOB中AB=2 ,AB边上的高是√3
△AOB的面积=2×√3÷2=√3
棱锥P－ABCDEF 的底面积=6√3
棱锥P－ABCDEF 的体积=1/3×6√3×√5 = 2√15

已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明平面PAE⊥平面PED 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明平面PAE⊥平面PED 已知正六边形ABCDEF的中心为点O,P为平面ABCDEF内异于点O的任意一点, S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．连接OA、OB、OS，过O作边AB的垂线，垂足为高中立体几何多面体六棱锥P-ABCDEF中,底面是边长为2的正六边形,PA于底面垂直,PA=2求二面角C-PD-E的大六棱柱S-ABCDEF是底面周长为24的正六边形,角SHO=60 一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和 O是边长为2的正六边形ABCDEF的中心,PO垂直于平面ABCDEF,PO=2.求P,A两点间的距离? 如图,已知六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'的各个侧面均为边长为1的正方形,底面是正六边形,求已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是3,求正六边形的边长和边心距