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直角三角形abc,cd是斜边 的高,三角形acd和三角形cbd都和三角形abc想似吗,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 04:27:15
直角三角形abc,cd是斜边 的高,三角形acd和三角形cbd都和三角形abc想似吗,
证cd方=addb,ac方=adab,bc方=b
应该是很简单的问题,书本上有例题吧?
∵〈CAD=〈BAC,（公用角）,
〈ADC=〈ACB=90°,
∴△ACD∽△ABC.
同理,〈CBD=〈ABC,
〈CDB=〈ACB=90°,
∴△BCD∽△BAC .
∵△ACD∽△ABC,
∴AC/AB=AD/AC,
∴AC^2=AD*AB,
∵△BCD∽△BAC ,
∴BD/BC=BC/AB,
∴BC^2=BD*AB.
∵〈ADC=〈CDB=90°,
〈A=90°-〈B,
〈BCD=90°-〈B,
∴〈A=〈DCB,
∴△ACD∽△CBD,
∴CD/BD=AD/CD,
∴CD^2=AD*BD.
如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明 在三角形ABC中,已知角ACB是直角,CD是斜边AB上的高,求证:三角形ACD∽三角形CBD∽三角形ABC 已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在直角三角形ABC中,CD是AB上的高,S三角形ACD:S三角形CBD=4:9,AC=6,求三角形ABC的周长和面积 AD是直角三角形ABC斜边的BC上的高 O1 O2为三角形ABD和三角形ACD的内心 证明三角形DO1O2相似三角形AB 如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的角 1.三角形ACD和三角形CBD相似吗?2.已知AD=4.BD=2,求CD的 如图所示,CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,三角形CED和CBD全等,点E是AB的中点,则角A等于（） 如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC 初三数学几合相似形已知,在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似与三角形CBD相似与三 Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACE和三角形BCF都是正三角形试说明AC:BC=AD:CD 三角形EAD 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证：三角形ACD相似三角形ABC