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如图所示,已知在△AEC中,∠E=90°,AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:55:18
如图所示,已知在△AEC中,∠E=90°,AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC.
求证:BE=CF.
证明:∵在△AEC中,∠E=90°,AD平分∠EAC,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠E=∠DFC=90°,
在Rt△BED和Rt△CFD中,

BD=DC
DE=DF,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴BE=CF.