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集合解题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:07:47
已知集合A={x|ax²-3x+2=0,a∈R,x∈R}。 (1)若A是空集,求a的取值范围; (2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来; (3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围。 麻烦老师帮我解一下,谢谢,老师。
解题思路: (1)A为空集,表示方程ax2-3x+2=0无解,根据一元二次方程根的个数与△的关系,我们易得到一个关于a的不等式,解不等式即可得到答案; (2)若A中只有一个元素,表示方程ax2-3x+2=0为一次方程,或有两个等根的二次方程,分别构造关于a的方程,即可求出满足条件的a值; (3)若A中至多只有一个元素,则集合A为空集或A中只有一个元素,由(1)(2)的结论,将(1)(2)中a的取值并进来即可得到答案。
解题过程:
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最终答案:略