已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 23:37:59

已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?
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设三角形三边abc且a=b+1=c+2
a/sinA=c/sinC =＞ ( c+2)/(2sinCcosC)=c/sinC =＞ 2c cosC=c+2 .①
c²=a²+b²-2abcosC =＞ c²=(c+2)²+(c+1)²-2(c+2)(c+1)cosC .②
① ②f方程组可解c值
则三角形的周长为3c+3
再问：接下去呢？
再答： ① ②方程组可解c值(将cosC 去掉) 则三角形的周长为3c+3 (把c值代入3c+3 )
再问：能不能把 2c cosC=c+2 c²=(c+2)²+(c+1)²-2(c+2)(c+1)cosC 这两个的具体解题过程帮我算下
再答： c²=(c+2)²+(c+1)²-2(c+2)(c+1)cosC =＞ 2(c+2)(c+1)cosC =c²+6c+5 =(c+1)(c+5) =＞ cosC = (c+5)/[2(c+2)] 代入2c cosC=c+2 得： 2c(c+5)/[2(c+2)]=c+2 =＞ c(c+5)=(c+2)(c+2) =＞ c=4 故三角形的周长为3c+3 =15

已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r 已知一个三角形的三条边长组成公差1的等差数列,且最大角是最小角的2倍.求三条边长. 已知三角形ABC的三边成公差为2的等差数列,且最大角为120度,则这个三角形的周长为多少? 已知三角形的三边长组成公差为1的等差数列,且最小角是最大脚的2倍,求3边之长三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的三角形的三边长为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长. 已知△ABC三边是连续正整数并且最大角是最小角的两倍,则此三角形三边的长 △ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍则此三角形的三边长为多少一个三角形的最大角是最小角的两倍,求最小角的度数范围? 在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边的长分别是? 已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为______．