已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:28:54

设三边长为a，a+1，a+2，
∵已知三角形为钝角三角形，设最大角为α，最小角为β
则90°＜α≤120°
∴cosα=
a2+(a+1)2−(a+2)2
2a(a+1)=
a−3
2a∈[-
1
2，0）
则cosβ=
(a+2)2+(a+1)2−a2
2(a+2)(a+1)=
a+5
2(a+2)∈(
4
5，
13
14)
故答案为：(
4
5，
13
14)．

已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为______．钝角三角形的三边为a,a-1,a-2,其中最大角不超过120°,则a的取值范围为? 已知一个三角形中有两个内角之和为n°，最大角比最小角大24°，则n的取值范围是______．已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长已知三角形的一个角为180°-n°，最大角与最小角的差为24°，求n的取值范围．已知三角形中两角之和为n，最大角比最小角大24°，求n的取值范围．已知钝角三角形三边长分别成等差数列且公差为2.求最大边边长的取值范围已知三角形两个内角和为n,最大角和最小角差为24°,求n的取值范围已知一个三角形中的最大角比最小角大36度,这两个角的和为m度,则m的取值范围是___________________ 已知三角形有一个内角是（180-x）度,最大角与最小角之差为24°,求x的取值范围. 若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是______．在三角形ABC中,最大角是最小角的2倍,则最小角的取值范围是多少