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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证：E到CD的距离等于AB的一半

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 00:11:28
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证：E到CD的距离等于AB的一半
证;作中位线EG交CD与G,则EG∥AD∥BC,且EG＝½（AD＋BC）＝½CD＝GD,
∴∠GED＝∠GDE（等角对等边）；
又∵∠ADE＝∠GED（内错角相等）＝∠GDE,ED＝ED（公共边）,
∴Rt△DAE≌Rt△DFE (一角一边相等）.
∴EF＝AE（对应边相等）＝½AB.
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证： 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求点E到BC的距离 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证： 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F 在梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,角AED等于九十度,求证：AB+CD=AD 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)