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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是38cm²,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:09:12
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是38cm²,
AB=20cm,AC=18cm,求DE的长,
角AED=角AFD=90度
AD为∠BAC的角平分线 角BAD=角CAD
三角形ADE和三角形ADF相似
有一公共边
三角形ADE和三角形ADF全等
1/2AB*DE+1/2AC*DF=28
1/2(AB*DE+AC*DE)=28
DE*(15+13)=28*2
DE=2