作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=a-2/2的x次方+1 求证 不论a为何实数f(x)总为增函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:16:41
设函数f(x)=a-2/2的x次方+1 求证 不论a为何实数f(x)总为增函数
f(X)=a-2/2的x次方+1=a-1/2^(x-1)+1
因为2^(x-1)在R上单增
所以1/2^(x-1)在R上单减
所以-1/2^(x-1)在R上单增
因为a为常数
所以f(X)=a-1/2^(x-1)+1在R上单增
所以原命题得证