曲线y=sin(1-x^2)/x^2-1 的渐近线为什么是y=0?麻烦说得详细点~

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:21:00

答：
y=sin(1-x²) /(x²-1)
铅直渐近线满足：
x²-1=0
即铅直渐近线为：x=±1
当x趋于∞时,x²-1趋于∞
而分子sin(1-x²)∈[-1,1]
所以：x趋于∞时,y趋于0
所以：水平渐近线为y=0
再问：这道题的C选项是x=-1与x=1都是其渐近线这个选项是错的，为什么？另外为什么您都是说分母满足什么什么条件？
再答：哦，对不起，没有考虑极限情况

x=±1不是渐近线
再问：能问一下为什么又把x=1和x=-1排除了吗？
再答：

曲线y=xln(e+1/x)(x>0)的斜渐近线方程为（求详细点）曲线y=(1+x^2)除于(3-x^2)的水平渐近线是什么?铅渐近线是? 曲线y=xe^1/（x^2）的渐近线是? 曲线y=(x^2+x)/(x^2-1)的渐近线的条数请问,曲线 y=x+(x^2-x+1)^1/2 的渐近线如何求? 曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程. 曲线y=e1x2arctanx2+x−1(x+1)(x−2)的渐近线有（　　）求曲线y=2*(x-2)*(x-3)/(x-1)的斜渐近线方程求曲线y=(x+3)/[(x-1)(x-2)]的渐近线求曲线y=x^3/[(x-1)^2]的单调区间,极值点,凹凸区间,拐点和渐近线,感激不尽! 曲线y=e^(x^(-2))arctan((x+1)/(x-1))的水平和垂直渐近线分别是?