曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:31:51

水平渐近线,即是当x趋于无穷时y的极限值（如果存在的话）
这里y=4(x^2+2x+1)/(x^2+2x+4)
当x->∞时,y=4
所以水平渐近线为y=4
再问：这个极限怎么求的
再答： lim (x->∞) 4(x^2+2x+1)/(x^2+2x+4) =lim(x->∞) 4(1+2/x+1/x^2)/(1+2/x+4/x^2) =4(1+0+0)/(1+0+0) =4
再问：明白了，谢谢你，如果对于求铅直渐进线的话是怎么取极限值
再答：铅直渐进线是找到a,使x趋于a时，y趋于无穷大,此时渐近线为x=a 比如y=1/(x-2)^2 当x->2时，y为无穷大，则它的铅直渐近线为x=2.
再问：嗯，非常感谢你
再答：不客气，记得采纳喔！

曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程. 求曲线y=(2x^2+ 3x-4)/x^2的定义域,水平渐近线与铅直渐近线? 求曲线的y=(2x^2+ 3x-4)/x^2定义域,水平渐近线与铅直渐近线? y=4(x-1)/X^2的水平渐近线求曲线y=2*(x-2)*(x-3)/(x-1)的斜渐近线方程曲线y=(1+x^2)除于(3-x^2)的水平渐近线是什么?铅渐近线是? 求曲线y=(x-1)^2/（x+1）^3的定义域,水平渐近线与铅直渐近线? 求曲线y=(x-1)^2/（x+1）^3的水平渐近线与铅直渐近线,及定义域? 求曲线Y=（x+2)^3/(x-1)^2的渐近线方程, 求曲线y=(x^3+x+3)/(2x^3-x^2+1)的水平渐近线. 曲线y=e^(x^(-2))arctan((x+1)/(x-1))的水平和垂直渐近线分别是?