已知sin(α+β)=1/2 sin(α—β)=1/3,求log(√5)(tanα/tanβ)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:43:07

已知sin(α+β)=1/2 sin(α—β)=1/3,求log(√5)(tanα/tanβ)
已知sin(α+β)=1/2
sin(α—β)=1/3,
求log(√5)[(tanα/tanβ)^2]

解由sin(α+β)=1/2
即sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
由sin(α—β)=1/3
即sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
两式相加
sinαcosβ=5/12
cosαsinβ=1/12
两式相除
sinαcosβ/cosαsinβ=5
即tanα/tanβ=5
即log(√5)(tanα/tanβ)
=log(√5)5
=log(√5)（√5）²
=2log(√5)（√5）
=2

sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知sin( α+ β)=1/2,sin(α - β)=1/3,求下列两式的值:log根号5（tanα .cotβ ). 已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 高一数学:已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanβ,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要已知α,β满足tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tan(2α+2β)的值