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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则a:b:c=__

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:06:28
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则a:b:c=______,∠B的大小是______°.
由正弦定理得sinA:sinB:sinC=5:7:8
∴a:b:c=5:7:8
设a=5k,b=7k,c=8k,
由余弦定理cos∠B=
a2+c2−b2
2ac=
25k2+64k2−49k2
2•5k•8k=
1
2
∴∠B=
π
3.
故答案为:5:7:8,
π
3