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如图,BE,CD分别为△ABC的边AC,AB上的高,且∠ABE+∠ACD=80°,则∠A= ___

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:50:53
如图,BE,CD分别为△ABC的边AC,AB上的高,且∠ABE+∠ACD=80°,则∠A= ___
设:BE交CD于F
因为:∠DFB于∠CFE为对顶角,
所以:∠DFB于∠CFE相等
因为:∠BDF=∠CEF=90°
所以:△BDF与△CEF相似
所以:∠ABE=∠ACD
又因为:∠ABE+∠ACD=80°
所以:∠ABE=∠ACD=40°
因为:∠AEB=90°
所以:∠A= 180°-40°-90°=50°