当函数y=(1+ sinx)/(2- cosx)取最大值时,tanx=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:30:04

当函数y=(1+ sinx)/(2- cosx)取最大值时,tanx=
需要大概的解题步骤

y=(1+ sinx)/(2- cosx)
=〔1+2tan（x/2）/（1+tan（x/2）tan（x/2）〕/〔2-（1-tan（x/2）tan（x/2）/（1+tan（x/2）tan（x/2）〕
=〔1+tan（x/2）*tan（x/2）+2tan（x/2）〕/〔2+2tan（x/2）tan（x/2）-1+tan（x/2）tan（x/2）〕
令tan（x/2）=m
则y*（1+3m^2)=1+m^2+2m
(3y-1)m^2-2m+y-1=0
m有解则4-4*（3y-1）*（y-1）≥0
即3y^2-4y≤0
则0≤y≤4/3
也就是说函数y的最大值是4/3
此时m=1/3,即tan（x/2）=1/3
所tanx=2tan（x/2）/〔1-tan（x/2）tan（x/2）〕=2*1/3 /（1-1/3*1/3）=3/4

已知函数y=sinx-cosx,当函数取最大值时,tanx等于请教几道数学题目,当函数y=2cosx-3sinx取得最大值时,tanx等于? “y=2sinx-3cosx取最大值时tanx的值是”,怎么做? 函数y=sinx/|sinx|+2cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域为? 已知函数y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合求函数y=2cosx+3根号(1-cos2x) 的最大值,并求函数取最大值时,tanx的大小已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x当y取的最大值时,求自变量X的取值集合求函数y=1/2+sinx+cosx的最大值. 函数y=1+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值函数y=(sinx+1)/(cosx-2)的最大值是函数y=tanx+1/cosx-sinx的定义域是函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少?