作业帮求函数y=2cosx+3根号(1-cos2x) 的最大值,并求函数取最大值时,tanx的大小
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 03:27:13
求函数y=2cosx+3根号(1-cos2x) 的最大值,并求函数取最大值时,tanx的大小
求函数y=2cosx+3根号(1-cos2x) 的最大值,并求函数取最大值时,tanx的大小
f(x)=2cosx+3√(1-cos2x)
=2cosx+3√[(cosx)^2+(sinx)^2-(cosx)^2+(sinx)^2]
=2cosx+3√[2(sinx)^2]
=2cosx+3√2|sinx|
最大值为√[2^2+(3√2)^2]=√22
当x∈[2kπ,2kπ+π]时
f(x)=2cosx+3√2sinx
=√22*cos[x-arctan(3√2/2)]
x=2kπ+arctan(3√2/2)时最大
tanx=3√2/2
当x∈[2kπ-π,2kπ]时
f(x)=2cosx-3√2sinx
=√22*cos[x+arctan(3√2/2)]
x=2kπ-arctan(3√2/2)时最大
tanx=-3√2/2
希望对楼主有所帮助,
f(x)=2cosx+3√(1-cos2x)
=2cosx+3√[(cosx)^2+(sinx)^2-(cosx)^2+(sinx)^2]
=2cosx+3√[2(sinx)^2]
=2cosx+3√2|sinx|
最大值为√[2^2+(3√2)^2]=√22
当x∈[2kπ,2kπ+π]时
f(x)=2cosx+3√2sinx
=√22*cos[x-arctan(3√2/2)]
x=2kπ+arctan(3√2/2)时最大
tanx=3√2/2
当x∈[2kπ-π,2kπ]时
f(x)=2cosx-3√2sinx
=√22*cos[x+arctan(3√2/2)]
x=2kπ-arctan(3√2/2)时最大
tanx=-3√2/2
希望对楼主有所帮助,
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