已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:57:35

（1）求证：AD=CE；
（2）当AC⊥CE时，判断并证明AB与BE的数量关系．

证明：（1）∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB=CB，BD=BE，∠ABD=∠CBE=60°，
在△ABD和△CBE中，

AB=CB
∠ABD=∠CBE
BD=BE，
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∴AD=CE；
（2）AB=2BE，
证明：∵△ABC，△BED是等边三角形，
∴∠ACB=∠DBE=60°，AB=BC，
∵AC⊥CE，
∴∠BCE=30°，
∴∠BEC=90°，
∴BC=2BE，
∴AB=2BE．

如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA-DB=DC．如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE 如图,已知ΔABC和ΔBDE都是等边三角形,求AE=CD. 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 如图,已知角ABC和角BDE都是等边三角形.求证:CD=AE 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,联结AD,CE,问△BAD与△BCE是否全等如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,联结AD,CE,问△BAD与△BCE是否全等?为什么 ∠BAD与∠BCE是否如图9,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,试判断AE与CD的大小关系,并说明理由.