作业帮中学第二教材物理必修二机械能 有关链条下落速度的算法的疑问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/26 00:37:21
中学第二教材物理必修二机械能 有关链条下落速度的算法的疑问
题：长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌面下滑,则链条滑至刚离开桌边时的速度大小为?
其解析:将整条链条看成是一个系统,因为桌面光滑,正跟链条总的机械能守恒,设整根链条总的质量为m,则单位长度质量为a=m/L,设桌面重力势能为0,由机械能守恒定律得-L/4 .m/L .g .L/8=1/2mv平方-mg.L/2 解得v=根号15/16gL.请问为什么要乘以L/8 和L/2
题：长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌面下滑,则链条滑至刚离开桌边时的速度大小为?
其解析:将整条链条看成是一个系统,因为桌面光滑,正跟链条总的机械能守恒,设整根链条总的质量为m,则单位长度质量为a=m/L,设桌面重力势能为0,由机械能守恒定律得-L/4 .m/L .g .L/8=1/2mv平方-mg.L/2 解得v=根号15/16gL.请问为什么要乘以L/8 和L/2
这道题的关键点是 能量守恒 即 重力势能全部转化为动能（光滑无摩擦） 且要真确选取重心!
你的那种解法是整体法.整体应用能量守恒 找准 初 末状态
初状态 1/4链条垂着 整体的重力势能为1/4mg（这部分质量）乘以1/8L（重心在1/4的中点,比桌面低1/8L !） 这个是初始的重力势能
末状态 链条刚刚好离开桌面 初始整体的重力势能为mg乘以1/2L（整体重心在中间,即比桌面低了1/2L !） 这个是末状态的重力势能
因为 光滑 能量守恒 变化的重力势能全部转化为动能 即 （不考虑符号）末减初=动能
即（1/2-1/32）mgL=1/2mv2 所以V=根号（15/16gL）
以上为整体法分析.比较简便 适合大部分题
以下为另一种方法 部分法 在该题 略显复杂.但有时有的题需用到
从开始到链条恰要离开桌面 链条的重力势能变化多少呢“? 把链条分成2部分.3/4 和 1/4
先分析1/4吧,他的下落距离是3/4L 所以有这部分重力势能为 1/4mg乘以3/4L
然后是3/4 下落距离为3/8L（重心在中间.链条一半） 所以重力势能为 3/4mg乘以3/8L
所以 总的重力势能变化为 3/16 + 9/32 = 15/32 mgL
因为 链条一体,每个位置速度一样 即一个整体
所以15/32 mgL=1/2mV2 得 V=根号 (15/16gL)
解物理题 首先要掌握几种必要的物理模型 如 杠杆 滑轮 追赶相遇 能量守恒 动量守恒 等等
解题时,认真审题,将题转化为物理模型来解决 会简单的多
呵呵.还有 理科的东西可以找我 Q 1157782827
你的那种解法是整体法.整体应用能量守恒 找准 初 末状态
初状态 1/4链条垂着 整体的重力势能为1/4mg（这部分质量）乘以1/8L（重心在1/4的中点,比桌面低1/8L !） 这个是初始的重力势能
末状态 链条刚刚好离开桌面 初始整体的重力势能为mg乘以1/2L（整体重心在中间,即比桌面低了1/2L !） 这个是末状态的重力势能
因为 光滑 能量守恒 变化的重力势能全部转化为动能 即 （不考虑符号）末减初=动能
即（1/2-1/32）mgL=1/2mv2 所以V=根号（15/16gL）
以上为整体法分析.比较简便 适合大部分题
以下为另一种方法 部分法 在该题 略显复杂.但有时有的题需用到
从开始到链条恰要离开桌面 链条的重力势能变化多少呢“? 把链条分成2部分.3/4 和 1/4
先分析1/4吧,他的下落距离是3/4L 所以有这部分重力势能为 1/4mg乘以3/4L
然后是3/4 下落距离为3/8L（重心在中间.链条一半） 所以重力势能为 3/4mg乘以3/8L
所以 总的重力势能变化为 3/16 + 9/32 = 15/32 mgL
因为 链条一体,每个位置速度一样 即一个整体
所以15/32 mgL=1/2mV2 得 V=根号 (15/16gL)
解物理题 首先要掌握几种必要的物理模型 如 杠杆 滑轮 追赶相遇 能量守恒 动量守恒 等等
解题时,认真审题,将题转化为物理模型来解决 会简单的多
呵呵.还有 理科的东西可以找我 Q 1157782827