作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 02:25:11
如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少?

如图,AB是直径,∴∠ACB是直角(直径上的圆周角)
∵CD平分∠ACB,∠1=∠2,∴AD=BD(圆周角相等对的弦相等),所以△ADB为等腰三角形.
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=5
在Rt△ADB中,由勾股定理得:AD=(5√2)/2