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直线y=x-2与抛物线y²=2x相交于A、B两点,O为坐标原点,则∠AOB的大小为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 02:52:57
直线y=x-2与抛物线y²=2x相交于A、B两点,O为坐标原点,则∠AOB的大小为
y=x-2 y²=2x的交点为
A(3+5^0.5,1+5^0.5) B(3-5^0.5,1-5^0.5)
AO的斜率k1=(1+5^0.5) /(3+5^0.5)
BO的斜率k2=(15^0.5) /(3-5^0.5)
k1*k2=(1+5^0.5) /(3+5^0.5)*(15^0.5) /(3-5^0.5)=-1
∠AOB=90°