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如图在△ABC中,D,E分别是AB,BC边上的一点,BD=2AD,BE=2CE.AE,CD相较于点O.△ADO的面积与

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 01:53:11
如图在△ABC中,D,E分别是AB,BC边上的一点,BD=2AD,BE=2CE.AE,CD相较于点O.△ADO的面积与
△COE的面积是否相等?为什么?
相等.连DE.有BD=2/3AB,BE=2/3BC.所以BD/BE=AB/BC,所以△ BDE相似于△ BAC.即DE平行于AC.由于△ACD和△ACE同底等高,所以S △ACD =S △ACE,由等式的基本性质得,S △ACD-S△AOC =S △ACE- S △AOC.即S△AOD =S △COE.
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