三角形ABC中,AB=15,AC=8,AD为三角形ABC中线,AD=8.5,求证三角形ABC为直角三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 03:19:30

证明：
延长AD到E,使DE＝AD,连接BE、CE
因为AD＝8.5
所以AE＝17
因为BD＝CD＝AD＝DE,
所以AE、BC互相平分
所以四边形ABEC是平行四边形
所以BE＝AC＝8,BE‖AC
因为AB＝15
而8^2+15^2=17^2
所以AB^2+BE^2=AE^2
所以三角形ABE是直角三角形且∠ABE＝90度
因为∠BAC＋∠ABE＝180度
所以∠BAC＝90度
所以三角形ABC是直角三角形
供参考!JSWYC

已知三角形ABC中AB=5,AC=12,中线AD=6.5,求证三角形ABC为直角三角形. 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 在三角形ABC中,若AD=DB=DC,求证三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 如图,已知三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5.求三角形ABC的面积勾股定理与平方根已知三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求三角形ABC的面积.看不出在三角形ABC中,AD为BC边的中线,AB=5,AC=3,AD=2,求三角形ABC的面积三角形abc和ABC,ab=AB ,ac=AC,ad与AD分别是两个三角形的中线,且AD=ad,求三角形abc与ABC D为三角形ABC中AB边上一点,角ACD=角ABC.求证：AC^2=AD/AB