来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:08:14
问一道高中不等式
若0=3^(1/2)
请用柯西不等式证明
因为xy+yz+zx=1,所以x+y+z=(a1b1+a2b2+...+anbn)^2
所以
[(2-x*√3)y+(2-y*√3)z+(2-z*√3)x]*[y/(2-x*3^(1/2))+z/(2-y*3^(1/2))+x/(2-z*3^(1/2))]>=(x+y+z)^2
即y/(2-x*3^(1/2))+z/(2-y*3^(1/2))+x/(2-z*3^(1/2))>=（x+y+z）^2/[2(x+y+z)-√3]>=√3
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