好的30分!）如图,OA=4,OB=3,直线OP,与线段AB相交于点P； 1.若直线OP将△ABO的面积等分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:05:41

好的30分!）如图,OA=4,OB=3,直线OP,与线段AB相交于点P； 1.若直线OP将△ABO的面积等分
如图,OA=4,OB=3,直线OP,与线段AB相交于点P；
1.若直线OP将△ABO的面积等分,求直线OP的解析式.
2.是否存在点P,使直线OP将△ABO的面积三等分,若存在求直线OP的解析式；若不存在请说明理由.
图在下面
第一问中为什么等分就一定是中点,怎么证
第二文中截距b=3,为什么?另外解释下什么是三等分点!
第一问,等分的话P就是AB的中点,也就是P的坐标就是（2,3/2）所以解析式为,Y=3/4X.
第二问,假设存在点P（X,Y）三等分三角形ABO.
假设AB的解析式为Y=KX+b,
B点的坐标为（0,3）,A点的坐标为（4,0）
代入方程：3=b,
0=4K+b,
得到K=-3/4,b=3.所以得出解析式再根据面积关系得出：3*X=4*Y*2或者4*Y=3*X*2.将这两个式子分别于上边方程求解得出：X=8/3,Y=1;或者X=4/3,Y=2.然后得出OP的解析式分别为：Y=3/8X和Y=3/2X.
思路：知道P点的坐标X和Y代表的就是三角形BOP和AOP的高.同时X和Y又是AB方程式上的一个点.根据三角形面积关系和AB的方程式求解二元一次方程.

图挂了
1.OP将△ABO的面积等分
S△APO=S△BPO
1/2AP*H=1/2BP*H
△APO与△BPO同高（过O点做AB垂线有且只有一条垂线）所以AP=BP P为AB中点
2.直线ABy=kx+b B(0,3)在直线AB上
x=0时 y=3
∴b=3
三等分点将线段等分为3份的点

设G为△ABO的重心,过G的直线PQ与OA,OB分别交于P和Q,已知向量OP=h向量OA向量OQ=k向量OB 如图所示,设G为△ABO的重心,过G的直线与边OA,OB分别交于P,Q,已知向量OP=x向量OA,向量OQ＝y向量OB, 如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1 过点P做一条直线与半径为R的原O相交于AB点,求证,PA×PB=（R²-OP²）的绝对值如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠弦AB的长已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的设O为坐标原点,向量OA=(-4,-3）,OB=(12,-5),op=&OA+OB,向量OA.OP的夹角与OP.OB夹角如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点、已知OA=4cm,设OP=x（cm）阴影部分的面如图,已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设Z是直线OP上的一动点. 如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA 如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数弦A 已知直线y=kx+m与椭圆x↑2/2+y↑2=1交于AB两点,且椭圆上的点P满足向量OP=向量OA+向量OB,证明四边形