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三角形ABC中,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,在BE及CF延长线分别截BP=AC,CQ=AB.求证AQ=AP以

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:37:09
三角形ABC中,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,在BE及CF延长线分别截BP=AC,CQ=AB.求证AQ=AP以及角PAQ=90度
我的问题就这些
证明三角形ACQ 和PBA全等即可得到AQ=AP 这个很容易,一目了然不多说了.
因为两三型全等,所以
角QAC=角BPA, 角AQC=角PAB.
故 角QAC + 角PAB = 角QAC + 角AQC = 角ACF -- (1)
而三角形ACF是直角三角形,所以 角ACF + 角CAF = 90度 --(2)
(1)和(2)得
角PAQ= 角QAC + 角PAB + 角CAF = 90度