作业帮 > 数学 > 作业

如图,在凸六边形ABCDEF中,角A+角B+角C=角D+角E+角F,试证明:该六边形必有两条对边平行

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 11:09:05
如图,在凸六边形ABCDEF中,角A+角B+角C=角D+角E+角F,试证明:该六边形必有两条对边平行
因为六边形所有角之和为180*(6-2)=720,则角A+角B+角C=360度
连接CF,则角C=角BCF+角DCF
于是角A+角B+角BCF+角DCF=360度
由于ABCF为四边形,则角A+角B+角BCF+角AFC=360度
上面两个式子比较得到角DCF=角AFC
内错角相等,两直线平行,则AF//CD