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如图,在△ABC中,点D在AB上,AD等于AC,DE∥BC,DC平分∠EDF,求证:AF垂直平分CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:57:58
如图,在△ABC中,点D在AB上,AD等于AC,DE∥BC,DC平分∠EDF,求证:AF垂直平分CD
∵DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB
又∵DC平分∠EDF
∴∠EDC=∠CDF
∴∠FCD=∠FDC
∴CF=DF,又AC=AD
ΔADC于ΔFDC为共底边的等腰三角形
∴A.F于垂足共线
所以AF垂直平分CD