如图,点A在抛物线y= 14x2上,过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B,延长AO,BO分别与抛物线y=- 18x2相

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 11:17:57

如图,点A在抛物线y= 14x2上,过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B,延长AO,BO分别与抛物线y=- 18x2相交

点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．

（1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；

（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；

（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的

1.
m = 1,A的纵坐标为14*1² = 14,A(1,14)； OA的斜率为14/1 = 14,方程为y = 14x
B与A关于y轴对称,坐标为B(-1,14)
联立y = 14x和y = -18x²
C(-7/9,-98/9)
D与C关于y轴对称,坐标为D(/9,-98/9)
(2)
A(m,14m²),B(-m,14m²)
OA,OB的斜率分别为14m,-14m
两条对角线互相垂直:14m(-14m) = -1,m = 1/196
(3)y = 14x²与y = -18x²相比,18>14,所以y = -18x²开口较窄,即CD 0,2m > 14m/9

如图,点A在抛物线y=1/4x²上,过点A作与x平行的直线交抛物线于点B,延长AO、BO分别与抛物线y=-1/ （2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上已知,如图1,过点E（0,-1）作平行于x轴的直线l,抛物线y=14x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4,直线AB交一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1 如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2= x23（x≥0）于B、C两点,过点C作y轴的平行线交 y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,