将△ABC的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个平行四边形？

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:21:07

将平行四边形分为三类：①尖角在上、下方；②尖角在左下、右上方；③尖角在左上、右下方．
①尖角在上、下方的平行四边形有：6+3+3+1+1+1=15（个）；
同理，第②、③类也分别含15个，
故上述三类平行四边形共有：15×3=45（个）．
答：图中一共有45个平行四边形．
[注]这样数平行四边行，很麻烦，又易出错．我们试图找到一种对应关系：先考虑任一边不与BC平行的平行四边形，延长各边必与BC有4个交点，特殊情况下，第二个交点与第三个交点重合；反过来，BC上的任意四点或三点决定一个平行四边形，也就是说，边不与BC平行的平行四边形的个数与BC上的四交点组和三交点组的数目一样多．
由于BC上有5个交点，其中可构成5个4点组；10个3点组，即边不平行于BC的平行四边形有15个．
同理分别考虑边不平行AB、CD的平行四边行．
由此可知，共有45个平行四边形．

在三角形ABC中,将每条边五等分,则图中正六边形的个数为多少将如图所示的平行四边形的边AD三等分,三等分点为E,F,过E作AB的平行线,交CF于点G,得凸多边形ABCGE.请用四个将△ABC的高AD三等分，分别过两个分点作底边的平行线把三角形分成三部分，设这三部分的面积为S1、S2、S3，则S1：S P是△ABC内任意一点,过P作三边的平行线,把三角形分成3个三角形和3个平行四边形. 分别过三角形的三个顶点作它对边的平行线,所得的大三角形的面积与三角形ABC的面积有什么关系? △ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少? 如图（有图）,以ABC的每一边为边长为边长,作三个等边三角形,所得图形中横线部分与点点部分面积相等在下图中找到己学过的图形,并数一数,每种图形各有几个?学过的:(正方形,平行四边形,三角形如图,在△ABC中,O是AC的中点,过点A作BC的平行线角交BO的延长线于点D,请你说明四边形ABCD是平行四边形等边△ABC中,在BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线, (1)如图,在等边△ABC中,在BC边上任取一点P.过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q 下图中有多少个平行四边形?