△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 05:58:11

因为DE//AB
所以∠MPD=∠PNJ
因为IJ//AC
所以∠PMD∠NPJ
所以三角形MPD相似于三角形PNJ
因为三角形MPD与三角形PNJ面积比为4：49
所以相似比DP：JN为2：7（相似三角形面积比为相似比的平方）
因为DE//AB IJ//AC
所以四边形AJPD为平行四边形
所以DP=AJ 所以AJ：JN=2：7
同理BN：JN=3：7
所以JN：AB=7：12
因为三角形PJN相似于三角形CAB（自己证吧.）
所以相似比就是7：12
所以面积比为49：144
因为PJN面积为49
所以三角形ABC面积为144

△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少? 如图三角形abc中内一点P,过P作三边平行线,所得小三角形面积分别为4,9,49,那么三角形ABC面积是多少? 过△ABC内一点分别作三边的平行线形成三个小三角形①②③,如果这三个小三角形面积分别为4、9、16,求△ABC 在Rt△ABC的内部选一点P,过P点作分别与△ABC三边平行的直线,这样所得到的三角形面积t1,t2,t3,分别为（数学相似形）如图,过三角形abc内的点p分别作三边的平行线,形成三个小三角形1,2,3,如果这三个小三角型的面积分别为如图,过△ABC内一点分别做三边的平行线,形成三个小三角形①·②·③,如果这三个小三角形面积分别为4·9 P是△ABC内任意一点,过P作三边的平行线,把三角形分成3个三角形和3个平行四边形. 过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线要图 , 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线. 已知三角形的三边长分别为abc,三角形中有一点P,过P作三边的平行线,长度均为x,试用abc表示x 等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积