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将△ABC的高AD三等分,分别过两个分点作底边的平行线把三角形分成三部分,设这三部分的面积为S1、S2、S3,则S1:S

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/04/18 04:37:23
将△ABC的高AD三等分,分别过两个分点作底边的平行线把三角形分成三部分,设这三部分的面积为S1、S2、S3,则S1:S2:S3=(  )
A. 1:2:3
B. 2:3:4
C. 1:3:5
D. 3:5:7
如右图所示,
E、F是△ABC的高AD的三等分点,且GH∥MN∥BC,
∵GH∥MN,AE=EF,
∴△AGH∽△AMN,
∴S△AGH:S△AMN=(
1
2)2=
1
4,
∴S四边形GMNH=3S△AGH
同理可得S△AGH:S△ABC=(
1
3)2=
1
9,
∴S四边形MBCN=5S△AGH
∴S1:S2:S3=1:3:5,
故选C.
将△ABC的高AD三等分,分别过两个分点作底边的平行线把三角形分成三部分,设这三部分的面积为S1、S2、S3,则S1:S 三角形ABC中,DF//EG//BC,且AD=DE=EB,DF、EG将三角形ABC分为三部分的面积为S1、S2、S3,若 如图,在△ABC中,EG平行DE平行AB,且CF=FD=DA,设△ABC被分成的三部分的面积分别为S1,S2,S3,求S 三角形ABC中,FG平行DE平行AB,CF等于FD等于DA,设三角形ABC被分成三部分面积为S1,S2,S3求S1:S2 如图,△ABC中,DF平行EG平行BC,且AD=DE=EB,DF,EG将△ABC分为三部分的面积为S1,S2,S3,若S 1.如图,半圆O的直径AB=2,四边形CODA为正方形.连接AC,若正方形内三部分的面积分别记为S1、S2、S3,则S1 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为(  ) 一直角三角形一直角边为3一条平行于这条边的线段在此三角形内距此边2的位置将此三角形分为S1\S2\S三部分.其中S1的一 一个三角形ABC,三角形内有两条平行线将三角形分成三个面积,已知AD=DF=FB,且DE‖FG‖BC,则S1:S2:S3 分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明 过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为1:(2^2-1):(3^2-2^2) 把一个圆分成ABC三部分且此三部分面积的比为3:4:5则此三部分扇形的圆心角分别为多少度