已知双曲线E的中心为原点,P（3,0）是E的焦点,过F的直线L与E相交语A,B两点.且AB的中点为N（-12,-15）.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:59:05

已知双曲线E的中心为原点,P（3,0）是E的焦点,过F的直线L与E相交语A,B两点.且AB的中点为N（-12,-15）.
则E的方程式为?

设AB分别为（x1,y1）和（x2,y2）E的方程式是a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（焦点在x轴,中心为原点）AB带入双曲线方程然后相减合并有（x1+x2）（x1-x2）/a平方=（y1+y2）（y1-y2）/b平方另外AB中点是N所以x1+x2=-12*2=-24 y1+y2=-30
k=（y1-y2）/（x1-x2）=（4b平方）/5a平方
P（3,0）是E的焦点 c=3 即a平方+b平方=9 F与NAB共线
则直线AB斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）=（-15-0）/（-12-3）=1
整理有a平方=4,b平方=5

已知双曲线E的中心为原点,P（3,0）是E的焦点,过F的直线L与E相交于点A,B两点,且AB的中点为N（-12,... 已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√5,0）,直线y＝x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2,则此双曲线的已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√7,0）,直线Y＝X－1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为－2／3,求此双曲已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（根号7,0）,直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为高中双曲线1题,急已知双曲线中心在原点,过右焦点F（2,0）作斜率为根号下（3/5）的直线,交曲线与M,N两点,且|MN F1,F2 是椭圆E的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且 AF2 AB BF2成等差数列. 设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι 设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|B