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已知A(a,0),B(b,0),点C在Y轴上,且有/a+4/+(b-2)的平方=0 (1)若三角形ABC面积=6,求C点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:30:54
已知A(a,0),B(b,0),点C在Y轴上,且有/a+4/+(b-2)的平方=0 (1)若三角形ABC面积=6,求C点坐标 (2)将C点向
已知A(a,0),B(b,0),点C在Y轴上,且有/a+4/+(b-2)的平方=0
(1)若三角形ABC面积=6,求C点坐标
(2)将C点向右平移,使OC平分∠ACB,点P是X轴上B点右边的一动点,PQ⊥OC于Q点,当∠ABC-∠BAC=60°时,求∠APQ的度数
(3)在(2)的条件下,将线段AC平移,使其经过P点得线段EF,作∠APE的角平分线交OC的延长线于点M,当P点在X轴上运动时,求∠M-1/2∠ABC的值
(1)/a+4/+(b-2)的平方=0得 a=-4 b=2
设c坐标为(0,c)则有1/2*(b-a)|c|=6故有c=±2
c为(0,2)或者(0,-2)
(2)标出各角度可算出∠OCA+∠BAC=60° =∠POC=90° -∠APQ 所以∠APQ =30°
(3)设PM与CB交于K 设∠ACO=α ∠A=β 由第二问中可知 ∠M-1/2∠ABC=∠M-1/2(180°-60°-∠ACB)=∠M+1/2∠ACO-60°=∠M+1/2α-(∠M+β /2)= 1/2(α-β) 不论p运动到哪里值总不变 总是等于 1/2(1/2∠ACB-∠BAC) 这里α+β=60°