设抛物线过定点A(2,0),且以直线X=-2为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:25:52

设抛物线过定点A(2,0),且以直线X=-2为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程
说设顶点为P（X,Y）,结果就得出焦点坐标为（2X+2,Y）,我想知道为什么,
书上并未给出什么公式，可不可以说的详细一点？

因为抛物线的特征呀,抛物线的准线与顶点还有焦点,三点之间的距离相等的,即顶点是抛物线准线与X轴交点和抛物线的焦点的中点,如本题,设顶点为P（X,Y）,又因为准线为X=-2,即准线与X轴的交点为
（-2,0）,那么焦点坐标为（2X+2,Y）
知道中点（X0,Y0）和其中另一个点的坐标（X1,Y1）,那么另一个点的坐标为（X2,Y2）X2=2*X0-X1,Y2=2*Y0-Y1

设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 已知圆C：x^2+y^2=4,动抛物线过A (-1,0)、B（1,0）两点,且以圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程为已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程哎,已知：抛物线过点R（a,0）,其准线L的方程为x=-a（a不等于0）1.求抛物线顶点P的轨迹C的方程.2.在曲线C上已知圆的方程x2+y2=4，若抛物线过定点A（0，1），B（0，-1）且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（解析几何已知圆的方程X^2+Y^2=4,若抛物线过点A（-1,0）B（1,0）,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方过点P(0,2)的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点,求以OA,OB为邻边平行四边形OAMB的定点M的轨迹方程抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（√3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C, 过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y= （2014•江西二模）设抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为直线l，过焦点F且倾斜角为θ（θ≠π2）的直线交抛物线于A