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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BE⊥CD,AD=3,DE=4,则BE=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:08:20
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BE⊥CD,AD=3,DE=4,则BE=______.
∵在△ABC中,∠ACB=90°,BE⊥CD,
∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE(等量代换);
∴在△ACD和△CBE中,
AC=BC,
∠ADC=∠BEC=90°,
∠ACD=∠CBE,
∴△ACD≌△CBE(ASA),
∴CE=AD=3(全等三角形的对应边相等),
∴BE=CD=CE+ED=3+4=7;
故答案是:7.