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在△ABC中,角A=60,b=12,2b+c/2sinB+sinC=8根号3,则三角形面积?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:40:05
在△ABC中,角A=60,b=12,2b+c/2sinB+sinC=8根号3,则三角形面积?
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b=2R*sinB c=2R*sinC
(2b+c)/(2sinB+sinC)=2R(2sinB+sinC)/(2sinB+sinC)=8√3
2R=8√3
a/sinA=8√3 a=12 b=12 A=60°
所以三角形为等边三角形
S=1/2*a*b*sin60°=36√3