设向量a=(4cosa,sina),b=（sinβ,4cosβ),c=(cosβ,cosβ）.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 07:57:33

设向量a=(4cosa,sina),b=（sinβ,4cosβ),c=(cosβ,cosβ）.
问：（1)若a 与b-2c垂直,求tan (a+β)的值
(2)求|b+c|的最大值
(3)若tanatanβ=16,求证：a//b

1.由a 与b-2c垂直,知向量a与向量（b-2c）的内积为0
即得(4cosa,sina)*（sinβ,4cosβ)
=4cosasinβ+4sinacosβ=0,
所以sin(a+β),=0
tan(a+β)=0
2.b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ+cosβ)
所以|b+c|=根号[(sinβ+cosβ)^2+(5cosβ)^2]
=根号[sin2β+(cos2β)/2+27/2]
=根号【[（根号5）sin(2β+t)]/2+27/2】（其中tant=1/2）
所以最大值为根号【[（根号5）+27]/2】
3.tanatanβ=16,即sinasinβ=16cosacosβ
所以a//

设向量a=（4cosa,sina）,b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ) 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).设a=π/4,且a⊥(b+c),求co 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=4根号13/13 已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ)那么已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),0 向量a=(cosa,sina) b=(cosβ,sinβ). cosa-cosβ=4/5 sina-sinβ=3/5 求cos(a-β) 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0) 求拜托各位大神已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).（Ⅰ）求向量b+c的长度的最大值；（已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1）求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围