如图,AB是圆O的直径,角BAC的角平分线AQ交BC于点P,交圆O于点Q,已知AC=6,角AQC=30度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 06:14:56

如图,AB是圆O的直径,角BAC的角平分线AQ交BC于点P,交圆O于点Q,已知AC=6,角AQC=30度
(1)求AB的长.（2）求点P到AB得距离.（3）求PQ的长

/>1）因为∠AQC=30°,
所以∠B=∠AQC=30°,
所以在直角三角形ABC中,AB=2AC=12,
2)在直角三角形ABC中,∠CAB=60°
因为AQ平分∠BAC,∠ACB=90°
所以∠CAP=∠CAB/2=30°,P到AB的距离=CP(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以CP=AC*tan30°=6*（√3/3）=2√3
即点P到AB得距离=2√3
3）由（2）得,AP=2PC=4√3,
在直角三角形ABQ中,AQ=AB*cos∠BAQ=AB*cos30=6√3,
所以PQ=AQ-AP=6√3-4√3=2√3
或:由∠PCQ=∠CQP=30,
所以PQ=CP=2√3

已知,如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.给出下列五个结论：（1）已知：如图,AB是圆O的直径,AC是弦.过点A作∠BAC的角平分线,交圆O于点D,过点D做AC的垂线,交AC的延长线于点如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BC²=2AB 已知,如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45°.给出以下五个结论：1、角E 已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P, 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求角ebc的度数如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证：BD=CD 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求bd与dc相等如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,角BAC=45度